Wiskunde voor de metaal bewerkers.

Ik zal u proberen uitteleggen hoe je sommige berekeningen moet doen.
 

Veel mensen hebben problemen met hoek berekeningen.

Hoek berekeningen

We gaan er vanuit dat 1 hoek 90 graden is. ( hoek C ).

Dit ezelsbruggetje moet u onthouden : SOS CAS TOA

Dit is de basis om alle hoeken uit te rekenen.

 

Sinus = Overstaande / de Schuine

Cosinus = Aanliggende / de Schuine

Tangens = Overstaande / Aanliggende

 

Voorbeeld van CAS


    Cosinus = Aanliggende / de Schuine    

            Even invullen.

                        Lijn AB = 4

                        Lijn BC = 2

            Hoeveel graden is hoek B ?

            We weten de Aanliggende en de Schuine

            dus nemen we CAS

                        Cos ( B ) =  (Aanliggende / de Schuine )

                        Cos ( B ) =  ( BC / AB )

                        Cos ( B ) =  ( 2 / 4 ) = 0.5

                        Hoek B = inverse Cos( 0.5 ) = 60 graden

 

Lengte berekeningen

M.b.v. de stelling van Pythagoras.

Voorbeeldje.

                        Lijn AB = 5

                        Lijn BC = 3

Nu willen we de lengte van AC weten.

 

Het is simpel.

           

            ( AB * AB )  =  ( AC * AC ) + ( CA * CA )

           

            AC * AC =  (AB * AB) – ( BC * BC )

            AC * AC =  ( 5 * 5 ) – ( 3 * 3 )

            AC * AC = 25 – 9 = 16

            AC = wortel uit ( 16 )

            AC = 4
 

 

Gewicht berekeningen.
 

Een andere berekening is het berekenen hoe zwaar een stuk materiaal is.

Het gewicht van een stuk materiaal is het volume van dat stuk maal het
gewicht per liter. ( soortelijk gewicht )
 

Metaal

sortelijk gewicht

 

 

aluminium

2,755

bismuth

9,8

brons

8,2 ... 8,7

giet ijzer

7,2

goud

19,2

ijzer

7,9

koper

8,6

lood

11,3

magnesium

1,7

messing

8,4

nickel

8,8

smeed ijzer

7,8

staal

7,6

tin

7,3

zilver

10,5

zink

7,0

synthetic

perspex

1,2

bakeliet

1,30

plasic (polyprop,PP)

0,91

Voorbeeldje.

           

            We hebben een stuk koper.

            Lengte = 200mm

            Diameter =  75 mm.

 

            Dan is het gewicht :

                       

                        1 Liter = 1 dm3

                        Daarom moeten we alles berekenen in kubieke decimeters (dm3).

                        200mm = 20cm = 2 dm

                        75mm = 7.5cm= 0.75dm

 

                        opervlakte = ( PI * D * D ) / 4

                        opervlakte = ( 3.14 * 0.75 * 0.75 ) / 4

                        opervlakte =  0.4418 dm2

                        Volume = opervlakte * lengte

                        Volume = 0.4418 * 2 = 0.8836 dm3

                        gewicht per liter = 8.4

                        dus weegt dit stuk materiaal 8.4 * 0.8836 = 7.42224 Kg